まずは、オーディオ接続は成功したのですね。
おめでとうございます！

配線の芯線の色は関係ないと思いますよ。
配線コネクタ(というのはDP381の裏についている黒いプラスチック箱?)の中が
壊れていたらオーディオが聞けないのでこれも可能性が低いと思います。
金具は要らないです。気にしないで下さい

やっぱり、ETCのアクセサリー電源,グランド(,もしかしたら常時電源も)の接続
を疑うのが素直だと思います。テスターで電圧/道通をチェックしてください。